Два велосипедиста одновременно отправляются в 100-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 15 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 6 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.
Пусть скорость второго велосипедиста равна v км/ч. Тогда скорость первого равна (v+15) км/ч.
Время каждого на дистанции 100 км: у второго v100 ч, у первого v+15100 ч. Первый прибыл на 6 часов раньше, поэтому
v100−v+15100=6.Приведём к общему знаменателю и упростим:
100(v+15)−100v=6v(v+15), 1500=6v2+90v, v2+15v−250=0.Дискриминант: D=152+4⋅250=225+1000=1225, D=35.
v=2−15+35=10(корень v=−25<0 отбрасываем).Значит, скорость второго велосипедиста равна 10 км/ч.
Проверка: 10100−25100=10−4=6 ч. Верно.
Ответ: 10 км/ч.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
2
Текстовые и прикладные
ФИПИ