Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
2
Текстовые и прикладные
ФИПИ
Два велосипедиста одновременно отправляются в 140-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 14 км/ч большей, чем второй, и прибывает
к финишу на 5 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.
Пусть скорость велосипедиста, пришедшего вторым, равна x км/ч, тогда скорость первого равна (x+14) км/ч.
Время первого на дистанции 140 км: x+14140 ч; время второго: x140 ч. Первый прибыл на 5 часов раньше, значит его время меньше на 5 часов:
x140−x+14140=5.Приведём к общему знаменателю и упростим:
x(x+14)140(x+14)−140x=5,x(x+14)140⋅14=5. 1960=5x(x+14),x2+14x−392=0.Дискриминант: D=142+4⋅392=196+1568=1764=422.
x=2−14+42=14(второй корень x=−28<0 отбрасываем).Значит, скорость второго велосипедиста равна 14 км/ч.
Проверка. Первый едет со скоростью 14+14=28 км/ч и тратит 140/28=5 ч; второй тратит 140/14=10 ч; разница 10−5=5 ч — совпадает с условием.
Ответ: 14 км/ч.