Задача №20463

На координатной прямой отмечены точки $A\text{,}$ $B\text{,}$ $C\text{,}$ $D\text{.}$ Одна из них соответствует числу $\sqrt{76}\text{.}$ Какая это точка?

1) точка $A$

2) точка $B$

3) точка $C$

4) точка $D$

Оценим $\sqrt{76}$ между соседними целыми: $8^2=64$ и $9^2=81\text{,}$ поэтому $8<\sqrt{76}<9$ — число лежит на отрезке между отметками $8$ и $9\text{.}$

Уточним значение: $8,7^2=75,69<76\text{,}$ а $8,8^2=77,44>76\text{,}$ значит $8,7<\sqrt{76}<8,8\text{,}$ то есть $\sqrt{76}\approx 8,72\text{.}$

На прямой в промежутке от $8$ до $9$ отмечены точки $A$ и $B\text{:}$ $A$ ближе к $8\text{,}$ а $B$ — почти у отметки $9\text{.}$ Значение $8,72$ расположено ближе к $9\text{,}$ поэтому ему соответствует точка $B\text{.}$

Ответ: точка $B$ (вариант 2).