Задача №20383

Одно из чисел $\frac{5}{9}\text{,}$ $\frac{11}{9}\text{,}$ $\frac{13}{9}$ и $\frac{14}{9}$ отмечено на числовой прямой точкой А.

Какое это число?

1) $\frac{5}{9}$

2) $\frac{11}{9}$

3) $\frac{13}{9}$

4) $\frac{14}{9}$

Точка $A$ на числовой прямой лежит между $0,5$ и $0,6\text{,}$ то есть искомое число заключено в промежутке $0,5<x<0,6\text{.}$

Оценим предложенные числа:

• $\frac{5}{9}=0,5\overline{5}\approx 0,56$ — попадает в промежуток $(0,5;0,6)\text{;}$
• $\frac{11}{9}\approx 1,22$ — больше $1\text{,}$ вне отрезка $[0;1]\text{;}$
• $\frac{13}{9}\approx 1,44$ — больше $1\text{,}$ вне отрезка $[0;1]\text{;}$
• $\frac{14}{9}\approx 1,56$ — больше $1\text{,}$ вне отрезка $[0;1]\text{.}$

Все числа, кроме $\frac{5}{9}\text{,}$ больше единицы, а вся шкала укладывается в отрезок от $0$ до $1\text{.}$ Значит, точкой $A$ отмечено число $\frac{5}{9}\text{.}$

Ответ: 1.