Задача №20450

Между какими числами заключено число $\sqrt{98}\text{?}$

1) 4 и 5
2) 9 и 10
3) 31 и 33
4) 97 и 99

Оценим $\sqrt{98}\text{,}$ зажав подкоренное число между ближайшими точными квадратами.

Ближайшие точные квадраты: $81=9^2$ и $100=10^2\text{.}$ Так как

$$81<98<100,$$

то, извлекая корень (функция $\sqrt{x}$ возрастающая), получаем

$$\sqrt{81}<\sqrt{98}<\sqrt{100},9<\sqrt{98}<10.$$

Значит, число $\sqrt{98}$ заключено между числами $9$ и $10$ (для проверки: $\sqrt{98}\approx 9,9$).

Это вариант 2.

Ответ: 2.