Задача №19911

Какое из следующих чисел заключено между числами $\frac{17}{15}$ и $\frac{16}{13}\text{?}$

1) $1,2$
2) $1,3$
3) $1,4$
4) $1,5$

Переведём границы в десятичные дроби, разделив числитель на знаменатель.

$$\frac{17}{15}=1,1333\dots$$ $$\frac{16}{13}=1,2307\dots$$

Значит, искомое число $x$ должно удовлетворять условию

$$1,133\dots <x<1,231\dots$$

Проверим варианты: $1,2$ попадает в этот промежуток, а $1,3\text{,}$ $1,4$ и $1,5$ больше, чем $\frac{16}{13}\approx 1,231\text{,}$ и в промежуток не попадают.

Подходит только число $1,2$ — вариант 1.

Ответ: 1.