Задача №20003

Какое из следующих чисел заключено между числами $\frac{8}{13}$ и $\frac{12}{17}\text{?}$

1) 0,6
2) 0,7
3) 0,8
4) 0,9

Обратим данные дроби в десятичные (или оценим их):

$$\frac{8}{13}=8:13\approx 0,615,\frac{12}{17}=12:17\approx 0,706.$$

Значит, искомое число должно удовлетворять неравенству $0,615<x<0,706\text{.}$

Проверим варианты:

• $0,6<0,615$ — не подходит;
• $0,615<0,7<0,706$ — подходит;
• $0,8>0,706$ — не подходит;
• $0,9>0,706$ — не подходит.

Между числами $\frac{8}{13}$ и $\frac{12}{17}$ заключено число $0,7\text{.}$

Ответ: 2.