Задача №20446

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

1) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
2) В параллелограмме есть два равных угла.
3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.

Проверим каждое утверждение.

1) «Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей». Точка пересечения лежит на обеих окружностях, поэтому её расстояния до центров равны радиусам $R_1$ и $R_2\text{.}$ Они равны только при $R_1=R_2\text{,}$ а в общем случае $R_1\ne R_2\text{.}$ Утверждение ложно.

2) «В параллелограмме есть два равных угла». В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому равных углов даже две пары. Утверждение истинно.

3) «Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов». Катеты — это высота и основание, поэтому $S=\frac{1}{2}ab\text{,}$ а не $ab\text{.}$ Утверждение ложно.

Истинно только утверждение 2.

Ответ: 2.