Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту. 2) Две окружности пересекаются, если радиус одной из них больше радиуса другой. 3) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

Проверим каждое утверждение. 1) «Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.» — ложно. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: S=(a+b)/(2)* h, а не произведению одного основания на высоту. 2) «Две окружности пересекаются, если радиус одной из них больше радиуса другой.» — ложно. Взаимное расположение окружностей определяется соотношением между расстоянием d между центрами и радиусами R,r, а не только сравнением радиусов. Например, две окружности разных радиусов, лежащие далеко друг от друга (d>R+r), не пересекаются. 3) «Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.» — истинно. Квадрат является частным случаем прямоугольника, а диагонали квадрата взаимно перпендикулярны. Значит, такой прямоугольник существует. Ответ: 3.

3