Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. ОГЭ по математике
  3. Задачи
  4. №20440

Задача №20440

Легко

Задача #20440

Арифметическая прогрессия•1 балл

Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 12 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 3 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл до полной остановки?

Путь, пройденный за каждую секунду, образует арифметическую прогрессию: за первую секунду a1​=12 м, а каждую следующую секунду на 3 м меньше, значит разность d=−3.

Члены прогрессии (путь за 1-ю, 2-ю, ... секунды):

12, 9, 6, 3, 0, …

Автомобиль движется, пока путь за секунду положителен. За 5-ю секунду путь был бы a5​=12+4⋅(−3)=0 м, то есть к этому моменту машина уже остановилась. Значит движение длится 4 секунды.

Общий путь до полной остановки:

S=12+9+6+3=30 м.

Ответ: 30.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#20231

Задача по теме "Арифметическая прогрессия"

Легко
#19672

Задача по теме "Арифметическая прогрессия"

Легко
#19541

Задача по теме "Арифметическая прогрессия"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№14 Задачи на прогрессии
ТемаАрифметическая прогрессия
ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)
Откуда задача

ФИПИ

Теги
сумма членов прогрессиитекстовая задача на прогрессиюарифметическая прогрессия