Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 26 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 3 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль...

Задача №19541: Задачи на прогрессии

Пути, пройденные за первую, вторую, третью и т. д. секунды торможения, образуют арифметическую прогрессию с первым членом $a_{1} = 26$ и разностью $d = - 3 .$

Последовательно вычислим члены прогрессии:

$a_{1} = 26$
$a_{2} = 26 - 3 = 23$
$a_{3} = 23 - 3 = 20$
$a_{4} = 20 - 3 = 17$

Все они положительны, значит автомобиль не остановился раньше 4-й секунды, и формула применима.

Сумма первых четырёх членов:

S_{4} = \frac{2 a _{1} + ( 4 - 1 ) d}{2} \cdot 4 = \frac{2 \cdot 26 + 3 \cdot ( - 3 )}{2} \cdot 4 = \frac{52 - 9}{2} \cdot 4 = 43 \cdot 2 = 86.

Проверка прямым сложением: $26 + 23 + 20 + 17 = 86 .$

Ответ: 86.

Задача №19541

Задача #19541

Решай похожие задачи

Информация

Задача #19541

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация