Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 26 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 3 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 4 секунды торможения?

Пути, пройденные за первую, вторую, третью и т. д. секунды торможения, образуют арифметическую прогрессию с первым членом a_1 = 26 и разностью d = -3. Последовательно вычислим члены прогрессии: a_1 = 26 a_2 = 26 - 3 = 23 a_3 = 23 - 3 = 20 a_4 = 20 - 3 = 17 Все они положительны, значит автомобиль не остановился раньше 4-й секунды, и формула применима. Сумма первых четырёх членов: S_4 = (2a_1 + (4-1)d)/(2)* 4 = (2* 26 + 3*(-3))/(2)* 4 = (52 - 9)/(2)* 4 = 43* 2 = 86. Проверка прямым сложением: 26 + 23 + 20 + 17 = 86. Ответ: 86.

86