Задача №20438

Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 28 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 4 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл до полной остановки?

Путь за каждую секунду образует арифметическую прогрессию: за первую секунду $a_1=28$ м, разность $d=-4$ м (каждую следующую секунду на 4 м меньше).

Члены прогрессии: $28,24,20,16,12,8,4,0,\dots$

Автомобиль движется, пока путь за секунду положителен. Восьмой член равен $0$ — значит, автомобиль остановился, пройдя $n=7$ секунд.

Последний ненулевой член: $a_7=28+(7-1)\cdot (-4)=28-24=4$ м.

Суммарный путь до остановки:

Ответ: 112.