Задача №20411

В амфитеатре 23 ряда, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в седьмом ряду 31 место. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Число мест по рядам образует арифметическую прогрессию: $a_1$ — мест в первом ряду, $d$ — постоянная разность.

Дано $a_5=27$ и $a_7=31\text{.}$ Так как $a_7=a_5+2d\text{,}$ получаем:

Найдём первый член из $a_5=a_1+4d\text{:}$

В последнем (23-м) ряду:

Ответ: 63.