Решите уравнение (x+1)4+(x+1)2−6=0.
Введём замену t=(x+1)2. Так как квадрат числа неотрицателен, t≥0.
Уравнение принимает вид:
t2+t−6=0.По теореме Виета (или через дискриминант D=1+24=25):
t=2−1±5 ⇒ t1=2,t2=−3.Корень t2=−3 не подходит, так как t≥0. Остаётся t=2:
(x+1)2=2 ⇒ x+1=±2 ⇒ x=−1±2.Ответ: −1−2; −1+2.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
2
Алгебра
ФИПИ