Первый рабочий за час делает на 6 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 140 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
Пусть второй рабочий делает x деталей в час, тогда первый делает x+6 деталей в час (x>0).
Время, за которое каждый выполняет заказ из 140 деталей:
Первый справляется на 3 часа быстрее, поэтому
x140−x+6140=3.Приведём к общему знаменателю и умножим обе части на x(x+6):
140(x+6)−140x=3x(x+6), 840=3x2+18x, x2+6x−280=0.Дискриминант: D=62+4⋅280=36+1120=1156=342.
x=2−6+34=14(второй корень x=−20 отрицателен и не подходит).
Значит, второй рабочий делает 14 деталей в час, а первый — 14+6=20 деталей в час.
Проверка: 14140−20140=10−7=3 ч. Верно.
Ответ: 20.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
2
Текстовые и прикладные
ФИПИ