Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
2
Текстовые и прикладные
ФИПИ
Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 60 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
Пусть первый рабочий делает x деталей в час. Тогда второй делает x−10 деталей в час (по условию x>10).
Время, за которое каждый выполняет заказ из 60 деталей:
Первый справляется на 3 часа быстрее, значит его время меньше на 3 часа:
x−1060−x60=3.Умножим обе части на x(x−10):
60x−60(x−10)=3x(x−10), 600=3x2−30x, x2−10x−200=0.Дискриминант: D=(−10)2−4⋅(−200)=100+800=900, D=30.
x=210+30=20илиx=210−30=−10.Корень x=−10 не подходит по смыслу (производительность положительна). Остаётся x=20.
Проверка: первый делает 20 дет/ч, время 60/20=3 ч; второй делает 10 дет/ч, время 60/10=6 ч; разница 6−3=3 ч. Условие выполнено.
Ответ: 20 деталей в час.