Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,2 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,6 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 8...

Задача №20412: Задачи на прогрессии

Расстояния, пройденные за каждую секунду, образуют арифметическую прогрессию: первый член $a_{1} = 0, 2$ м, разность $d = 0, 6$ м.

Нужна сумма первых $n = 8$ членов:

S_{n} = \frac{2 a _{1} + ( n - 1 ) d}{2} \cdot n .

Подставляем:

S_{8} = \frac{2 \cdot 0 , 2 + ( 8 - 1 ) \cdot 0 , 6}{2} \cdot 8 = \frac{0 , 4 + 4 , 2}{2} \cdot 8 = \frac{4 , 6}{2} \cdot 8 = 2, 3 \cdot 8 = 18, 4.

Ответ: 18,4.