Задача №20188

Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,6 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,4 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 8 секунд движения?

Путь за каждую секунду образует арифметическую прогрессию: за первую секунду $a_1=0,6$ м, а каждую следующую секунду поезд проходит на $0,4$ м больше, то есть разность прогрессии $d=0,4\text{.}$

Нужно найти путь за первые $8$ секунд — сумму первых $n=8$ членов:

Вычислим числитель: $2\cdot 0,6=1,2\text{,}$ $7\cdot 0,4=2,8\text{,}$ сумма $=4\text{.}$

Тогда $S_8=\frac{4}{2}\cdot 8=2\cdot 8=16$ м.

Ответ: 16.