Решите уравнение (x2−9)2+(x2+x−6)2=0.
Сумма двух квадратов равна нулю тогда и только тогда, когда каждое слагаемое равно нулю (квадрат любого числа неотрицателен):
(x2−9)2+(x2+x−6)2=0⟺{x2−9=0,x2+x−6=0.Решаем первое уравнение:
x2−9=0⟺(x−3)(x+3)=0⟺x=3 или x=−3.Решаем второе уравнение:
x2+x−6=0⟺(x+3)(x−2)=0⟺x=−3 или x=2.Система выполняется только при значении x, общем для обоих множеств: x=−3.
Проверка: при x=−3 имеем x2−9=9−9=0 и x2+x−6=9−3−6=0, значит 02+02=0 — верно.
Ответ: −3.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
2
Алгебра
ФИПИ