Решите уравнение x2 −2x+3−x=3−x+8.
Область допустимых значений. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:
3−x≥0⟺x≤3.Упрощение. При x≤3 выражение 3−x определено, поэтому его можно вычесть из обеих частей равенства:
x2−2x+3−x=3−x+8⟺x2−2x=8.Решение квадратного уравнения.
x2−2x−8=0,D=(−2)2−4⋅1⋅(−8)=4+32=36,D=6. x1=22+6=4,x2=22−6=−2.Отбор корней. Корень x=4 не удовлетворяет условию x≤3 — при нём 3−4=−1 не определён, поэтому он посторонний. Корень x=−2 удовлетворяет ОДЗ.
Проверка. При x=−2: левая часть (−2)2−2⋅(−2)+3−(−2)=4+4+5=8+5; правая часть 5+8. Части равны.
Ответ: −2.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
2
Алгебра
ФИПИ