Задача №20294

Укажите решение системы неравенств

$$\{\begin{array}{l}x-3\ge 0,\\ x-0,2\ge 2.\end{array}$$

1) $[2,2;+\infty )$

2) $[3;+\infty )$

3) $[2,2;3]$

4) $(-\infty ;2,2]\cup [3;+\infty )$

Решим каждое неравенство системы.

Первое: $x-3\ge 0\text{,}$ откуда $x\ge 3\text{,}$ то есть промежуток $[3;+\infty )\text{.}$

Второе: $x-0,2\ge 2\text{,}$ откуда $x\ge 2,2\text{,}$ то есть промежуток $[2,2;+\infty )\text{.}$

Решение системы — пересечение промежутков $[3;+\infty )$ и $[2,2;+\infty )\text{.}$ Общая часть — $x\ge 3\text{,}$ то есть $[3;+\infty )\text{.}$

Этому промежутку соответствует вариант 2.

Ответ: 2.