Задача №20407

Найдите значение выражения $\frac{(a^8{)}^2\cdot a^5}{a^{19}}$ при $a=3\text{.}$

Упростим выражение, используя свойства степеней.

Степень в степени: $(a^8{)}^2=a^{8\cdot 2}=a^{16}\text{.}$

Произведение степеней с одинаковым основанием — показатели складываются:

Частное степеней с одинаковым основанием — показатели вычитаются:

Подставляем $a=3\text{:}$

Ответ: 9.