Задача №20406

Углы $B$ и $C$ треугольника $ABC$ равны соответственно $64^{\circ }$ и $86^{\circ }\text{.}$
Найдите $BC\text{,}$ если радиус окружности, описанной около треугольника $ABC\text{,}$ равен 13.

По теореме о сумме углов треугольника находим угол $A\text{:}$

Сторона $BC$ лежит против угла $A\text{.}$ По теореме синусов отношение стороны к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности:

Отсюда

Ответ: $13\text{.}$