Задача №20390

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

ФОРМУЛЫ

1) $y=-\frac{2}{3}x+4$ 2) $y=\frac{2}{3}x-4$ 3) $y=\frac{2}{3}x+4$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Все три формулы задают линейные функции $y=kx+b\text{.}$ Опознаём каждый график по знаку углового коэффициента $k$ и по значению свободного члена $b$ (точке пересечения с осью $Oy$).

• Формула 1) $y=-\frac{2}{3}x+4\text{:}$ $k<0$ — прямая убывает; $b=4$ — пересекает ось $Oy$ выше начала координат.
• Формула 2) $y=\frac{2}{3}x-4\text{:}$ $k>0$ — прямая возрастает; $b=-4$ — пересекает ось $Oy$ ниже начала координат.
• Формула 3) $y=\frac{2}{3}x+4\text{:}$ $k>0$ — прямая возрастает; $b=4$ — пересекает ось $Oy$ выше начала координат.

Смотрим на графики:

• А) прямая возрастает и пересекает ось $Oy$ ниже начала координат ($b<0$) $\Rightarrow$ формула 2).
• Б) прямая возрастает и пересекает ось $Oy$ выше начала координат ($b>0$) $\Rightarrow$ формула 3).
• В) прямая убывает $\Rightarrow$ формула 1).

Ответ: А—2, Б—3, В—1, то есть 231.