Задача №19539

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ФОРМУЛЫ

1) $y=-3x+3$ 2) $y=3x$ 3) $y=3x-3$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Все три формулы задают линейные функции $y=kx+b$ с одинаковым по модулю угловым коэффициентом $|k|=3\text{,}$ поэтому графики различаем по знаку $k$ (возрастание/убывание) и по точкам пересечения с осями.

1. График А) — прямая возрастает и проходит через начало координат: при $x=0$ имеем $y=0\text{,}$ значит $b=0\text{.}$ Это функция $y=3x$ — формула 2).
2. График Б) — прямая убывает, значит $k<0\text{;}$ она пересекает ось $Oy$ в точке $(0;3)$ и ось $Ox$ в точке $(1;0)\text{.}$ Проверка: $y=-3x+3$ даёт $y(0)=3\text{,}$ $y(1)=0\text{.}$ Это формула 1).
3. График В) — прямая возрастает ($k>0$), пересекает ось $Ox$ в точке $(1;0)$ и ось $Oy$ ниже начала координат. Проверка: $y=3x-3$ даёт $y(1)=0\text{,}$ $y(0)=-3\text{.}$ Это формула 3).

Итак, А — 2, Б — 1, В — 3.

Ответ: 213