Задача №19251

Какое из чисел $\frac{67}{12},\frac{71}{12},\frac{83}{12}$ и $\frac{91}{12}$ принадлежит отрезку $\left[6;7\right]\text{?}$

1) $\frac{67}{12}$

2) $\frac{71}{12}$

3) $\frac{83}{12}$

4) $\frac{91}{12}$

Число принадлежит отрезку $[6;7]\text{,}$ если оно не меньше $6$ и не больше $7\text{.}$

Переведём границы отрезка в двенадцатые доли:

$$6=\frac{72}{12},7=\frac{84}{12}.$$

Значит, подходит дробь $\frac{n}{12}\text{,}$ у которой $72\le n\le 84\text{.}$

Проверяем числители: $67<72$ — не подходит; $71<72$ — не подходит; $72\le 83\le 84$ — подходит; $91>84$ — не подходит.

То есть $\frac{83}{12}=6\frac{11}{12}\in [6;7]\text{.}$

Ответ: 3.