Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Смежные углы всегда равны.
2) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
3) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
Проверяем каждое утверждение.
1) Смежные углы всегда равны. Ложно. Смежные углы в сумме дают 180∘, поэтому они равны только в частном случае, когда каждый равен 90∘; в общем случае они различны.
2) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. Ложно. Высотой (и одновременно медианой) является только биссектриса, проведённая из вершины при основании к основанию. Биссектрисы, проведённые из углов при основании, высотами не являются.
3) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. Истинно. Квадрат — это прямоугольник, и его диагонали взаимно перпендикулярны. Значит, такой прямоугольник существует.
Истинным является только утверждение 3.
Ответ: 3.