Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. ОГЭ по математике
  3. Задачи
  4. №20366

Задача №20366

Легко

Задача #20366

Анализ геометрических высказываний•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#19239

Задача по теме "Анализ геометрических высказываний"

Легко
#19376

Задача по теме "Анализ геометрических высказываний"

Легко
#20572

Задача по теме "Анализ геометрических высказываний"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№19 Анализ геометрических высказываний
ТемаАнализ геометрических высказываний
ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)
Откуда задача

ФИПИ

Теги
анализ высказыванийтрапецияокружностьпараллелограммТрапеция

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

1) Все диаметры окружности равны между собой.

2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.

3) Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон.

Проверим каждое утверждение.

1) Все диаметры окружности равны между собой. Диаметр равен 2R, где R — радиус окружности. Радиус у данной окружности один и тот же, значит и все диаметры равны 2R. Утверждение истинно.

2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника. Диагональ разбивает трапецию на два треугольника с общей диагональю, но их основаниями служат разные (неравные) параллельные стороны трапеции, поэтому в общем случае треугольники не равны. Утверждение ложно.

3) Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон. Площадь параллелограмма равна S=a⋅h, где h — высота, а не соседняя сторона. Произведению сторон площадь равна лишь у прямоугольника (частный случай). Утверждение ложно.

Ответ: 1.