Задача №20343

Между какими числами заключено число $\sqrt{78}\text{?}$

1) 25 и 27

2) 4 и 5

3) 77 и 79

4) 8 и 9

Оценим $\sqrt{78}$ между соседними целыми числами. Сравним подкоренное число $78$ с квадратами целых чисел:

$$8^2=64,9^2=81.$$

Так как $64<78<81\text{,}$ то $\sqrt{64}<\sqrt{78}<\sqrt{81}\text{,}$ то есть $8<\sqrt{78}<9\text{.}$

Значит, число $\sqrt{78}$ заключено между числами $8$ и $9$ — это вариант 4.

Ответ: 4.