Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. ОГЭ по математике
  3. Задачи
  4. №20340

Задача №20340

Легко

Задача #20340

Прямоугольник•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#18932

Задача по теме "Прямоугольник"

Легко
#19030

Задача по теме "Прямоугольник"

Легко
#19089

Задача по теме "Прямоугольник"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№17 Четырёхугольники, многоугольники и их элементы
ТемаПрямоугольник
ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)
Откуда задача

ФИПИ

Теги
квадратописанная окружностьрадиусдиагональ квадрата
Квадрат, вписанный в окружность
Квадрат, вписанный в окружность
Сторона квадрата равна 382​. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Центр окружности, описанной около квадрата, лежит в точке пересечения его диагоналей, а радиус равен половине диагонали.

Диагональ квадрата со стороной a равна d=a2​:

d=382​⋅2​=38⋅2=76.

Значит, радиус описанной окружности

R=2d​=276​=38.

Ответ: 38.