!Квадрат с вписанной в него окружностью, касающейся всех четырёх сторон; отмечен центр Сторона квадрата равна 26. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Окружность, вписанная в квадрат, касается всех четырёх его сторон. Её центр совпадает с центром квадрата (точкой пересечения диагоналей), а радиус равен расстоянию от центра до стороны. Расстояние от центра квадрата до стороны — это половина расстояния между двумя противоположными сторонами, то есть половина стороны квадрата: r = (a)/(2) = (26)/(2) = 13. (Иначе: диаметр вписанной окружности равен стороне квадрата, 2r = a.) Ответ: 13.

13