Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную данной.
2. Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.
3. Смежные углы всегда равны.
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную данной.
2) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.
3) Смежные углы всегда равны.
Проверим каждое утверждение.
1. «Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную данной.» Это верно: через любую точку, не лежащую на прямой, можно (и притом единственным образом) опустить перпендикуляр к этой прямой. Истинно.
2. «Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.» Неверно: четырёхугольник не жёсткая фигура. Например, квадрат и ромб с той же стороной имеют соответственно равные стороны, но не равны (углы разные). Ложно.
3. «Смежные углы всегда равны.» Неверно: сумма смежных углов равна 180∘, но равны они только когда каждый равен 90∘. В общем случае α=180∘−α. Ложно.
Истинно только утверждение 1.
Ответ: 1.