Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
2
Текстовые и прикладные
ФИПИ
Имеются два сосуда, содержащие 30 кг и 42 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 40% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 37% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?
Обозначим концентрации кислоты в первом и втором растворах через x и y (в долях).
Условие 1 (слили всё вместе). Масса всего раствора 30+42=72 кг, кислоты в нём 40%:
30x+42y=0,4⋅72=28,8.Условие 2 (слили равные массы). Возьмём по m кг каждого раствора. Концентрация смеси:
2mmx+my=2x+y=0,37,откуда x+y=0,74.
Решаем систему. Из второго уравнения x=0,74−y. Подставим в первое:
30(0,74−y)+42y=28,8, 22,2+12y=28,8, 12y=6,6,y=0,55.Значит, второй раствор содержит 55% кислоты. Масса кислоты в нём:
0,55⋅42=23,1 кг.Проверка. Тогда x=0,74−0,55=0,19, кислоты в первом растворе 0,19⋅30=5,7 кг. Всего 5,7+23,1=28,8 кг, что даёт 28,8/72=40% — совпадает.
Ответ: 23,1 кг.