Свежие фрукты содержат 78 % воды, а высушенные — 17 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 44 кг высушенных фруктов?

Задача №19420: Текстовые задачи

При высушивании фруктов испаряется только вода, а масса сухого вещества не меняется. Будем отслеживать именно сухое вещество.

1. Доля сухого вещества.

Свежие фрукты содержат $78%$ воды, значит, сухого вещества в них $100% - 78% = 22% .$

Высушенные фрукты содержат $17%$ воды, значит, сухого вещества в них $100% - 17% = 83% .$

2. Масса сухого вещества в высушенных фруктах.

В $44$ кг высушенных фруктов сухого вещества:

44 \cdot 0, 83 = 36, 52 кг .

3. Масса свежих фруктов.

Пусть требуется $x$ кг свежих фруктов. Сухое вещество при сушке сохраняется, поэтому

0, 22 x = 36, 52,

x = \frac{36 , 52}{0 , 22} = \frac{3652}{22} = 166.

Проверка: $166 \cdot 0, 22 = 36, 52$ кг сухого вещества; в высушенных фруктах это составляет $\frac{36 , 52}{0 , 83} = 44$ кг — верно.

Ответ: $166$ кг.