Задача №20320

Одно из чисел $\sqrt{18}\text{,}$ $\sqrt{24}\text{,}$ $\sqrt{26}\text{,}$ $\sqrt{32}$ отмечено на прямой точкой $A\text{.}$

Какое это число?

1) $\sqrt{18}$

2) $\sqrt{24}$

3) $\sqrt{26}$

4) $\sqrt{32}$

Точка $A$ на прямой расположена чуть правее отметки $5$ (между $5$ и $6\text{,}$ ближе к $5$). Значит, искомое число лежит в промежутке от $5$ до примерно $5,2\text{.}$

Оценим каждый корень, сравнивая подкоренное число с квадратами целых:

• $\sqrt{18}\text{:}$ так как $16<18<25\text{,}$ то $4<\sqrt{18}<5$ (примерно $4,24$) — левее $5\text{.}$
• $\sqrt{24}\text{:}$ так как $16<24<25\text{,}$ то $4<\sqrt{24}<5$ (примерно $4,90$) — левее $5\text{.}$
• $\sqrt{26}\text{:}$ так как $25<26<36\text{,}$ то $5<\sqrt{26}<6$ (примерно $5,10$) — чуть правее $5\text{.}$
• $\sqrt{32}\text{:}$ так как $25<32<36\text{,}$ то $5<\sqrt{32}<6$ (примерно $5,66$) — ближе к середине между $5$ и $6\text{.}$

Положению точки $A$ (чуть правее $5$) соответствует число $\sqrt{26}\text{.}$

Ответ: 3.