Найдите значение выражения a^(-12)* (a^(7))^(2) при a=6.

Задача №20314: Числа, вычисления и алгебраические…

Найдите значение выражения $a^{- 12} \cdot (a^{7})^{2}$ при $a = 6 .$

Применим свойства степеней. Возведение степени в степень: $(a^{7})^{2} = a^{7 \cdot 2} = a^{14} .$

Умножение степеней с одинаковым основанием (показатели складываются):

a^{- 12} \cdot a^{14} = a^{- 12 + 14} = a^{2} .

Подставим $a = 6 :$

a^{2} = 6^{2} = 36.

Ответ: 36.

Найдите значение выражения $a^{- 12} \cdot (a^{7})^{2}$ при $a = 6 .$

Применим свойства степеней. Возведение степени в степень: $(a^{7})^{2} = a^{7 \cdot 2} = a^{14} .$

Умножение степеней с одинаковым основанием (показатели складываются):

a^{- 12} \cdot a^{14} = a^{- 12 + 14} = a^{2} .

Подставим $a = 6 :$

a^{2} = 6^{2} = 36.

Ответ: 36.