Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
2
Геометрия
ФИПИ
Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60∘ и 135∘, а CD=24.
В трапеции ABCD боковые стороны — AB и CD, а основания BC и AD параллельны (BC∥AD). Высота трапеции — это расстояние между прямыми оснований; она одна и та же, из какой бы боковой стороны её ни выражать.
Высота через сторону CD. Угол BCD=135∘ — угол между боковой стороной CD и основанием BC. Опустив из D перпендикуляр на прямую BC, получаем прямоугольный треугольник, в котором
h=CD⋅sin∠BCD=24⋅sin135∘=24⋅22=122.Высота через сторону AB. Угол ABC=60∘ — угол между боковой стороной AB и тем же основанием BC. Аналогично
h=AB⋅sin∠ABC=AB⋅sin60∘=AB⋅23.Приравниваем высоты.
AB⋅23=122⇒AB=3242=3242⋅3=3246=86.Численно AB=86≈19,6.
Ответ: AB=86.