Задача №20306

Если тело массой $m$ кг подвешено на высоте $h$ м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле

$$P=mgh,$$

где $g=9,8\frac{\text{м}}{{\text{с}}^2}$ — ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 11 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 2156 джоулям. Ответ дайте в килограммах.

Потенциальная энергия вычисляется по формуле $P=mgh\text{,}$ где $m$ — масса тела, $g=9,8{\text{м/с}}^2$ — ускорение свободного падения, $h$ — высота.

Выразим массу: $m=\frac{P}{gh}\text{.}$

Подставим $P=2156\text{Дж}\text{,}$ $g=9,8\text{,}$ $h=11\text{м}\text{:}$

$$m=\frac{2156}{9,8\cdot 11}=\frac{2156}{107,8}=20\text{(кг)}.$$

Ответ: 20.