Решите уравнение (x+2)4−4(x+2)2−5=0.
Уравнение (x+2)4−4(x+2)2−5=0 сведём к квадратному заменой.
Замена. Пусть t=(x+2)2. Так как это квадрат, t≥0. Тогда
t2−4t−5=0.Решаем квадратное уравнение. По теореме Виета (или через дискриминант D=16+20=36):
t=24±6,t1=5,t2=−1.Корень t2=−1 не подходит, так как t≥0. Остаётся t=5.
Обратная замена.
(x+2)2=5⇒x+2=±5⇒x=−2±5.Ответ: x=−2−5 или x=−2+5.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
2
Алгебра
ФИПИ