Задача №20297

Найдите значение выражения ${\left(a^4\right)}^{-4}:a^{-19}$ при $a=5\text{.}$

Применим свойства степеней.

1. Возведение степени в степень: ${\left(a^4\right)}^{-4}=a^{4\cdot (-4)}=a^{-16}\text{.}$
2. Деление степеней с одинаковым основанием: $a^{-16}:a^{-19}=a^{-16-(-19)}=a^3\text{.}$
3. Подставим $a=5\text{:}$ $a^3=5^3=125\text{.}$

Ответ: 125.