Задача №20296

Укажите решение неравенства

$x^2-36⩾0\text{.}$

1) $(-\infty ;+\infty )$

2) нет решений

3) $(-\infty ;-6]\cup [6;+\infty )$

4) $[-6;6]$

Решаем неравенство $x^2-36⩾0\text{.}$

Разложим левую часть на множители по формуле разности квадратов:

$$x^2-36=(x-6)(x+6)⩾0.$$

Корни: $x=-6$ и $x=6\text{.}$ Ветви параболы $y=x^2-36$ направлены вверх, поэтому выражение неотрицательно вне отрезка между корнями (включая сами корни, так как неравенство нестрогое):

$$x⩽-6\text{или}x⩾6.$$

В виде промежутков: $(-\infty ;-6]\cup [6;+\infty )\text{.}$

Это вариант 3.

Ответ: 3.