Найдите значение выражения ((8^3)^(-7))/(8^(-23)).

Задача №20289: Числа, вычисления и алгебраические…

Найдите значение выражения $\frac{( 8 ^{3} ) ^{- 7}}{8 ^{- 23}} .$

Используем свойства степеней.

Шаг 1. Возведение степени в степень: $(8^{3})^{- 7} = 8^{3 \cdot (- 7)} = 8^{- 21} .$

Шаг 2. Деление степеней с одинаковым основанием: $\frac{8 ^{- 21}}{8 ^{- 23}} = 8^{- 21 - (- 23)} = 8^{2} = 64 .$

Ответ: 64.

Найдите значение выражения $\frac{( 8 ^{3} ) ^{- 7}}{8 ^{- 23}} .$

Используем свойства степеней.

Шаг 1. Возведение степени в степень: $(8^{3})^{- 7} = 8^{3 \cdot (- 7)} = 8^{- 21} .$

Шаг 2. Деление степеней с одинаковым основанием: $\frac{8 ^{- 21}}{8 ^{- 23}} = 8^{- 21 - (- 23)} = 8^{2} = 64 .$

Ответ: 64.