Пусть в ромбе ABCD угол при вершине равен 126∘. Тогда соседний угол ромба равен 180∘−126∘=54∘ (сумма углов, прилежащих к одной стороне).
Большая диагональ ромба лежит против тупого угла: она соединяет вершины острых углов (54∘). Диагональ ромба является биссектрисой его угла, поэтому она делит острый угол 54∘ пополам:
254∘=27∘.Высота ромба перпендикулярна его стороне. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный частью большей диагонали, отрезком стороны и высотой: в нём один угол равен 90∘ (высота ⊥ стороне), другой угол равен 27∘ (угол между большей диагональю и стороной). Тогда искомый угол между высотой и большей диагональю:
180∘−90∘−27∘=63∘.Ответ: 63.