Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. ОГЭ по математике
  3. Задачи
  4. №20277

Задача №20277

Легко

Задача #20277

Анализ геометрических высказываний•1 балл

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

1) Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным.

2) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.

3) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Проверяем каждое утверждение.

1) Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным. Равнобедренным называют треугольник, у которого хотя бы две стороны равны. У равностороннего треугольника все три стороны равны, значит, найдутся и две равные стороны. Поэтому равносторонний треугольник — частный случай равнобедренного. Истинно.

2) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу. По определению окружность — множество точек плоскости, равноудалённых от центра на расстояние, равное радиусу R. Значит, для любой точки окружности расстояние до центра равно R. Истинно.

3) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: m=2a+b​, а не их сумме. Ложно.

Истинны утверждения 1 и 2.

Ответ: 12.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#20244

Задача по теме "Анализ геометрических высказываний"

Легко
#19383

Задача по теме "Анализ геометрических высказываний"

Легко
#20572

Задача по теме "Анализ геометрических высказываний"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№19 Анализ геометрических высказываний
ТемаАнализ геометрических высказываний
ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)
Откуда задача

ФИПИ

Теги
верные утвержденияокружностьравнобедренный треугольникрадиуссредняя линия трапеции