Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей. 2) В параллелограмме есть два равных угла. 3) Боковые стороны любой трапеции равны.

Проверим каждое утверждение. 1) «Площадь квадрата равна произведению его диагоналей» — ложно. Диагонали квадрата равны и перпендикулярны, поэтому его площадь равна половине произведения диагоналей: S=(1)/(2)d_1d_2=(d^2)/(2). Например, при стороне a=1 имеем d=sqrt(2), произведение диагоналей равно 2, а площадь равна 1. 2) «В параллелограмме есть два равных угла» — истинно. Противоположные углы параллелограмма равны: A= C и B= D. Значит, два равных угла в параллелограмме есть всегда. 3) «Боковые стороны любой трапеции равны» — ложно. Равны боковые стороны только у равнобедренной трапеции; у произвольной трапеции они различны (например, у прямоугольной трапеции одна боковая сторона — высота, а вторая длиннее её). Ответ: 2.

2