Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) В любой прямоугольной трапеции есть два равных угла.
2) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.
3) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Проверим каждое утверждение.
1) В любой прямоугольной трапеции есть два равных угла. По определению прямоугольная трапеция имеет боковую сторону, перпендикулярную основаниям, а значит два прямых угла при этой стороне: оба равны 90∘. Следовательно, два равных угла есть всегда. Истинно.
2) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания. По свойству касательной радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной (угол 90∘), а не параллелен ей. Ложно.
3) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне. Ромб — частный случай параллелограмма, а площадь параллелограмма равна произведению стороны (основания) на высоту, проведённую к ней: S=a⋅h. Истинно.
Истинные высказывания — 1 и 3.
Ответ: 13.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ