Задача №20235

Укажите решение системы неравенств

$$\{\begin{array}{l}x-5,2\ge 0,\\ x+4\le 10.\end{array}$$

1) $(-\infty ;5,2]\cup [6;+\infty )$

2) $[5,2;+\infty )$

3) $[6;+\infty )$

4) $[5,2;6]$

Решаем каждое неравенство системы отдельно.

1) $x-5,2\ge 0\Rightarrow x\ge 5,2\text{,}$ то есть $x\in [5,2;+\infty )\text{.}$

2) $x+4\le 10\Rightarrow x\le 6\text{,}$ то есть $x\in (-\infty ;6]\text{.}$

Решение системы — пересечение промежутков: $x\ge 5,2$ и $x\le 6$ одновременно, то есть $5,2\le x\le 6\text{.}$

Получаем промежуток $[5,2;6]$ — это вариант 4.

Ответ: 4.