Решаем неравенство (x+2)(x−8)≥0 методом интервалов.
Нули левой части: x=−2 и x=8. Они разбивают числовую прямую на три промежутка.
Выражение (x+2)(x−8) — квадратный трёхчлен с положительным старшим коэффициентом, поэтому его график — парабола ветвями вверх, и она неотрицательна вне корней:
при x<−2 оба множителя отрицательны — произведение положительно (+);
при −2<x<8 множители разных знаков — произведение отрицательно (−);
при x>8 оба множителя положительны — произведение положительно (+).
Так как неравенство нестрогое (≥0), концы x=−2 и x=8 включаются. Значит, решение:
x≤−2илиx≥8.
Этому множеству соответствует изображение под номером 1 (штриховка на двух лучах — левее −2 и правее 8, точки закрашены).
Ответ: 1.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Решай похожие задачи
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
