Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Боковые стороны любой трапеции равны.
2) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.
3) Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным.
Проверяем каждое утверждение.
1) Боковые стороны любой трапеции равны. Ложно: боковые стороны равны только у равнобедренной (равнобокой) трапеции, а у произвольной трапеции они различны.
2) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними. Истинно: ромб — частный случай параллелограмма, а площадь параллелограмма равна S=absinα, где a,b — смежные стороны, α — угол между ними. У ромба все стороны равны (a=b), поэтому S=a2sinα — это и есть произведение двух смежных сторон на синус угла.
3) Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным. Ложно: например, равнобедренный прямоугольный треугольник с углами 90∘,45∘,45∘ не остроугольный, а треугольник с углом при вершине 120∘ — тупоугольный.
Верное высказывание — только второе.
Ответ: 2.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ