Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. ОГЭ по математике
  3. Задачи
  4. №19385

Задача №19385

Легко

Задача #19385

Арифметическая прогрессия•1 балл

Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 24 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 3 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 4 секунды торможения?

Пути, пройденные автомобилем за каждую секунду торможения, образуют арифметическую прогрессию: первый член a1​=24 (м), разность d=−3 (каждую следующую секунду на 3 м меньше).

Шаг 1. Выпишем члены прогрессии.

a1​=24, a2​=21, a3​=18, a4​=15.

Все члены положительны, значит автомобиль в течение всех 4 секунд ещё движется.

Шаг 2. Найдём сумму первых четырёх членов.

S4​=22a1​+(4−1)d​⋅4=22⋅24+3⋅(−3)​⋅4=248−9​⋅4=39⋅2=78.

Проверка прямым сложением: 24+21+18+15=78.

Ответ: 78.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#19588

Задача по теме "Арифметическая прогрессия"

Легко
#19018

Задача по теме "Арифметическая прогрессия"

Легко
#19481

Задача по теме "Арифметическая прогрессия"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№14 Задачи на прогрессии
ТемаАрифметическая прогрессия
ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)
Откуда задача

ФИПИ

Теги
прикладная задача на прогрессиюразность прогрессиисумма первых n членоварифметическая прогрессия